这个需要看很多因素。
一般来说顺产如果产程时间过长的话，是有可能会导致新生儿窒息的，如果此时医护人员不及时采取措施，窒息严重有可能导致脑瘫。如果是医院存在过错，是可以起诉医院的。
脑瘫是新生儿对缺氧的耐受能力不够引起的，窒息在5分钟之内，且得到及时改善，新生儿发生脑瘫的概率很低。
依据新生儿行为评分标准进行评估：0分为死胎;1-2分经抢救，在5分钟内胎儿肤色、心跳得到改善、反应尚可且长期随访，脑瘫概率为1/5左右;3-7分脑瘫的概率更低;8-10分可判断为正常新生儿，脑瘫可能与其他因素有关。
具体怎么赔偿需要看看法院判决。
首先要看产妇是否具有使用催产素的适应症，其次看医院使用催产素过程中是否尽到监护职责，医院在发现胎儿心跳减慢之后，是否采取相应的措施，由此判断医院是否存在过错，最后根据医院的过错要求医院承担相应的责任。
首先到医院复印全套住院档案，以防医生篡改病案材料。然后，到该医院的主管卫生行政部门主张医疗事故赔偿，要求封存你的住院档案，并要求委托医疗事故鉴定。然后根据鉴定的结果决定是否向人民法院起诉。详情可与律师联系。
